Родился в 1812 г. в Курской губернии и происходил из крестьян графа Шереметьева. Будучи мальчиком, он пел в хоре графа, позднее изучал музыку практически под руководством итальянца Сапиенцы. Состоял учителем пения в разных учебных заведениях, а в директорство Львова - и в придворной певческой капелле. Долгое время был также регентом певческого хора графа Шереметьева.
Ломакин принимал деятельное участие в переложении древних церковных напевов. Эти переложения, положенные на 4 голоса, вошли при А.Ф.Львове в состав изданий придворной певческой капеллы. Кроме переложений Ломакин оставил после себя много собственных духовно-музыкальных произведений, отличающихся плавностью голосоведения, строгим соблюдением просодии, при отсутствии внешних музыкальных эффектов.
Из духовно-музыкальных сочинений Ломакина изданы: литургия простого напева, всенощная знаменного распева и 63 различных песнопения, в числе их: 14 причастных стихов, 10 херувимских, по 2 - "Свете тихий", "Ныне отпущаеши", "Да исправится", "Вечери твоея тайныя", "Ныне силы", "Вкусите и придите", "Славословие", "Отче нашъ", "Достойно", "Благослови душе", по 3 - "Тебе поем", "Милость мира" и другие.
В своих духовно-музыкальных произведениях Ломакин часто следует традициям монастырских напевов, в своих же переложениях стремится дать образцы гармонии строгого стиля. Ломакин также много трудился по изысканию соответствующей характеру древних напевов гармонии, но, к сожалению, труды его по этому вопросу остались неизданными. Учеником Ломакина был знаменитый русский оперный певец И.А.Мельников, принадлежавший вначале к хору графа Шереметьева. Ломакин издал "Музыкальную школу" по цифирной методе Шевэ.
Умер Г.И.Ломакин в 1885 г.